Mi perro tiene sobrepeso y no sé cómo ayudarle sin hacerlo mal

Hola! Vengo con una duda que me da un poco de vergüenza pero creo que es importante… El veterinario me ha dicho que mi perro tiene sobrepeso y que deberíamos bajarle unos kilos, pero no sé muy bien cómo hacerlo sin que lo pase mal. Me siento un poco culpable porque al final depende de mí y siento que no lo he hecho todo lo bien que debería. El problema es que es un perro muy de comida, y claro, reducirle raciones o premios me da cosa porque parece que siempre tiene hambre. Además, en casa hay más gente y no siempre seguimos todos la misma línea, así que a veces le dan cosas “sin querer”. Estoy intentando controlar eso, pero no es fácil. ¿Alguien ha pasado por esto? ¿Cómo lo hicisteis para que bajara de peso sin que fuera un drama? Me gustaría hacerlo bien, poco a poco, pero sin agobiarme ni agobiarlo a él. Gracias de verdad.